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2019年北京市高考数学试卷(文科)

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:20浏览次数:3300上传日期:2019/6/10
一、单选题
1 . 已知集合A={x|–1<x<2},B={x|x>1},则AB=
A. (–1,1)????????????? B. (1,2)??????????????? C. (–1,+∞)????????? D. (1,+∞)
难度系数:0.85使用:1106次题型:单选题更新:2019/6/10
2 . 已知复数z=2+i,则eqId091b031cca094310a96926403e9d6a6d
A.eqIda6cc4ecb53dd44c79f1094c31bd61e7bB.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3C.3D.5
难度系数:0.85使用:1246次题型:单选题更新:2019/6/10
3 . 下列函数中,在区间(0,+eqId4976a3f7122043c4ac3fdc5d2e1f2011)上单调递增的是
A. eqId83317c4f7fcc4f628a8a158171abf39c????????????????? B. y=eqId4d71a97f65d64b599422167b79e87a38???????????????????? C. eqId90bd1d3380224414be0f572e07c5ebf5???????????? D. eqId9a5b4e08a3a343fa9e94ceffbc76d552
难度系数:0.85使用:1435次题型:单选题更新:2019/6/10
4 . 执行如图所示的程序框图,输出的s值为
figure
A. 1??????????????????????????? B. 2???????????????????????????? C. 3???????????????????????????? D. 4
难度系数:0.85使用:1094次题型:单选题更新:2019/6/10
5 . 已知双曲线eqIde4f1a035601c4ec19e288a244f169bdea>0)的离心率是eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3?则a=
A.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538B.4C.2D.eqIddb6b28cbd8a14caa9cf1146f6f7916c0
难度系数:0.85使用:684次题型:单选题更新:2019/6/10
6 . 设函数fx)=cosx+bsinxb为常数),则“b=0”是“fx)为偶函数”的
A. 充分而不必要条件??????????????????????????????????? B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件?????????????????????????????????????????? D. 既不充分也不必要条件
难度系数:0.85使用:1204次题型:单选题更新:2019/6/10
7 . 在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足eqId8074ecd03e324ab1b7f5a7ef021dfb84,其中星等为mk的星的亮度为Ekk=1,2).已知太阳的星等是–26.7,天狼星的星等是–1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为
A. 1010.1????????????????????? B. 10.1??????????????????????? C. lg10.1???????????????????? D. 10–10.1
难度系数:0.65使用:1293次题型:单选题更新:2019/6/10
8 . 如图,AB是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,eqId1e2635fb8fa04771b7d3d2489b1cdc88是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
figure
A.4β+4cosβB.4β+4sinβC.2β+2cosβD.2β+2sinβ
难度系数:0.65使用:704次题型:单选题更新:2019/6/10
二、填空题
9 . 已知向量eqId25ce56bbb1a8420b979559c33aa9a4d6=(-4,3),eqIde4738f9b1dc046019522b80569f6edbb=(6,m),且eqId37edffda24204b88931c81a777ca88cb,则m=__________.
难度系数:0.85使用:754次题型:填空题更新:2019/6/10
10 . 若xy满足eqIda7543fcbf72647e593bc3a09ac8043fb?则eqId702bfbf73d18407f8fb53a646ace883f的最小值为__________,最大值为__________.
难度系数:0.85使用:557次题型:填空题更新:2019/6/10
11 . 设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为__________.
难度系数:0.85使用:592次题型:填空题更新:2019/6/10
12 . 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为__________.figure
难度系数:0.65使用:1116次题型:填空题更新:2019/6/10
13 . 已知lm是平面eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac外的两条不同直线.给出下列三个论断:
lm;②meqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac;③leqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:__________.
难度系数:0.65使用:1288次题型:填空题更新:2019/6/10
14 . 李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为__________.
难度系数:0.65使用:1054次题型:填空题更新:2019/6/10
三、解答题
15 . 在△ABC中,a=3,eqId3f85cbf09ee34b88be638d22cc4b1425,cosB=eqIddd00da4e6f1147d885f69829e181766d
(Ⅰ)求bc的值;
(Ⅱ)求sin(B+C)的值.
难度系数:0.65使用:1339次题型:解答题更新:2019/6/10
16 . 设{an}是等差数列,a1=–10,且a2+10,a3+8,a4+6成等比数列.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.
难度系数:0.65使用:1465次题型:解答题更新:2019/6/10
17 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
figure支付金额
支付方式
不大于2000元
大于2000元

?

仅使用A
27人
3人
仅使用B
24人
1人
?
(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
难度系数:0.65使用:599次题型:解答题更新:2019/6/10
18 . 如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484平面ABCD,底部ABCD为菱形,ECD的中点.
figure
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC
(Ⅱ)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE
(Ⅲ)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?说明理由.
难度系数:0.65使用:1601次题型:解答题更新:2019/6/10
19 . 已知椭圆eqId76662bc293df4139b90c65ed8b136d3b的右焦点为eqId8ee3687f973c472aa424869ab39903eb,且经过点eqId3deaf6d16cf84f17a60709d6c1f8f277.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设O为原点,直线eqId53e416fb051b43639a7f7abe0b890852与椭圆C交于两个不同点PQ,直线APx轴交于点M,直线AQx轴交于点N,若|OM|·|ON|=2,求证:直线l经过定点.
难度系数:0.65使用:905次题型:解答题更新:2019/6/10
20 . 已知函数eqId51cdf4868027499b9a4b78f7966b85d5.
(Ⅰ)求曲线eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907的斜率为1的切线方程;
(Ⅱ)当eqId46615c1948a6425eaf8fa0d143808cf4时,求证:eqId11def370b16c409db756234905bbe69a
(Ⅲ)设eqIde0e337a0b6124699a799a7b5055d8cbd,记eqId7cd2b645a61546598cb81ca867013080在区间eqId0584b43714764de4aba76a788dc48fed上的最大值为Ma),当Ma)最小时,求a的值.
难度系数:0.65使用:1444次题型:解答题更新:2019/6/10
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